尤拉(Euler)分割函數( partition numbers)理論成功解決一個正整數可以寫成一些正整數的和。在數論上,跟這些和式有關的問題稱為整數分拆、整數剖分或整數分割。其中最常見的問題就是給定正整數n,求不同數組酒店經紀(a1,a2,...,ak)的數目,符合下面的條件:a1 + a2 + ... + ak = n (k的大小不定) 其他附加條件(例如限定「k是偶數」,或「ai不是1就是2」等)分割函數p(n)是求符合以上第一、二個條件的數組數目。Source:關鍵字排名http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%95%B4%E6%95%B8%E5%88%86%E6%8B%86In number theory, a partition of a positive integer n, also called an integer partition, is a way of writing n as a sum of 銀行利率positive integers. Two sums that differ only in the order of their summands are considered to be the same partition; if order matters then the sum becomes a composition. A summand in a 禮服partition is also called a part. The number of partitions of n is given by the partition function p(n).Source:http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_function_(number_theory) 分割函數p(n)是指一seo個整數能用自然數分拆表達的次數總和,例如3可以用“3,2+1,1+1+ 1” 三種方法表示,因此p(3)=3;4可以用“4,3+1,2+2,2+1+1,1+1+1+ 1” 五種表示,因此p(4)=5;...p(100) = 190569292...p(1000) = 土地買賣24061467864032622473692149727991... http://www.aimath.org/news/partition...m-kent-ono.pdf 分割函數是數論研究的核心問題之一,早在250年前,數學大師尤拉嘗試給出一個p(n)的生成函數,他發現了尤拉西裝外套函數(YouTube - On Congruences of Euler Numbers Modulo Powers of Two),但並不令人滿意,對大數n,函數沒什麼用;1918年,印度天才數學家拉馬努金和哈代給出了一個近似的結果;1937年,Hans Rademacher提出永慶房屋了一個精確的公式,但實用性沒有超過歐拉:2007年,埃默里大學的數學家Ken Ono改進了拉馬努金的結果;現在,Ken Ono和同事發表了最新研究,宣佈徹底解決了這個有250年歷史的數論難題,解釋如何正確的生成分割烤肉食材數(PDF),他們發現分割數的模式是分形。Source:http://www.solidot.com/ Finite formula found for partition numbers:8 Responses to Finite formula found for partition numbers 買屋Source:http://blogs.plos.org/badphysics/2011/01/20/ono/
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李小龍

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